Grade 11 Functions 十一年级函数

Grade 11 Functions｜十一年级函数

Course Code｜课程代码：MCR3U

Prerequisite｜先修要求

Students must have completed Grade 10 Principles of Mathematics, Academic (MPM2D) or an equivalent course.

学生须完成**十年级学术数学（MPM2D）**或具备同等数学基础。

Course Description｜课程说明

This course introduces the mathematical concept of functions by extending students’ understanding of linear and quadratic relations. Students will investigate polynomial, rational, exponential and trigonometric functions, as well as sequences and series. The course develops algebraic reasoning, graphing, mathematical modelling and multi-step problem-solving skills.

本课程在十年级线性关系和二次关系的基础上，系统学习函数概念。学生将探究多项式函数、有理函数、指数函数、三角函数以及数列与级数，进一步提高代数运算、图像分析、数学建模及综合解题能力。

Course Content｜课程内容

1. Introduction to Functions｜函数基础
   函数表示法、定义域和值域、函数值、图像特征及实际建模
   
2. Transformations of Functions｜函数图像变换
   平移、伸缩、压缩、反射及组合变换
   
3. Quadratic Functions｜二次函数
   标准式、顶点式、因式分解式、图像特征及实际应用
   
4. Polynomial Functions｜多项式函数
   多项式运算、因式定理、余式定理、零点及图像分析
   
5. Rational Functions｜有理函数
   有理式的化简、运算、定义限制、渐近线及图像
   
6. Exponential Functions｜指数函数
   指数律、指数方程、增长与衰减、复利及实际应用
   
7. Sequences and Series｜数列与级数
   等差数列、等比数列、递推关系、通项公式及求和
   
8. Trigonometric Functions｜三角函数
   弧度制、单位圆、正弦定律、余弦定律、周期函数及正弦图像
   

Skills Development｜能力培养

• Analyze and transform function graphs｜分析并变换函数图像
  
• Solve algebraic equations and inequalities｜求解代数方程与不等式
  
• Connect equations, tables and graphs｜建立方程、表格与图像之间的联系
  
• Model real-world mathematical relationships｜运用函数解决实际问题
  
• Prepare for Grade 12 Advanced Functions｜为十二年级高等函数做好准备
  

课程内容参考安省 **Grade 11 Functions（MCR3U）**课程要求。Ontario Grade 11 Functions